平均ベクトルと共分散行列の求め方

平均ベクトルと共分散行列の求め方をまとめました。

[ 平均ベクトルの求め方 ]

AとBという2つの6次元ベクトルが与えられているとして、この2つのベクトルの平均ベクトルMの求め方は、下記のようになります。
「*」は掛け算、「/」は割り算を意味します。

A = (a1, a2, a3, a4, a5, a6)
B = (b1, b2, b3, b4, b5, b6)

M = 1/2 * (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3, a4 + b4, a5 + b5, a6 + b6)

[ 共分散行列の求め方 ]

AとBという2つの6次元ベクトルが与えられているとして、この2つのベクトルの共分散行列Cの求め方は、下記のようになります。
「*」は掛け算、「/」は割り算、「^t」は転置行列を意味します。

A = (a1, a2, a3, a4, a5, a6)
B = (b1, b2, b3, b4, b5, b6)

C = 1/2 * {(A - M) * (A - M)^t + (B - M) * (B - M)^t}